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各位晚安
今天再來一篇丈哥講高微
一天兩篇
應該可以看很久了
但其實我之前微積分一次發布也都不只一部
像上次的微分工具統整就是一次五部
只是沒有分兩篇文章發佈
會甚麼會一天發兩篇
其實主要是因為...
沒有為什麼
就累積的存檔實在太多了
如果不趁空檔多發一些的話
可能最後會變成永遠發不完
這樣拍攝的影片沒有馬上派上用場的話
感覺很可惜
言歸正傳
這部影片主要闡述甚麼呢？
把一個函數序列的每一個函數都求積分或微分時
你們覺得其積分值或微分值會收斂到哪去呢？
如果你覺得直接先求這個函數序列的極限
然後再積分或微分就好的話
那就慘了
因為一般來說
函數序列的積分或微分是不一定能和極限交換次序的
要能夠交換次序
必須這個函數序列是均勻收斂才行
這是個很重要的課題
當然世界上大部分能夠轉變成積分或微分和極限交換的問題其收斂都已經是均勻收斂
所以很多計算都是直接交換
要直接交換也不是不行
只是任意交換就代表其實操作者對這個沒有概念
或者是他在心中早就確定是均勻收斂
不過我比較相信大部分的人並非後者就是了
而這樣對於細節能夠如此注意到一個極致
真的是我們數學系最大的特色與能力
對了，如果喜歡丈哥講高微的話
記得按一下丈哥的粉專讚喔：何陋之友-丈哥
本章節到目前為止的學習地圖：
主題一：逐點與均勻收斂
├ 重點整理 1 (https://youtu.be/fwHGhdx2Vaw)
└ 重點整理 2 (https://youtu.be/7Fxf7H_mV_c)
主題二：WMT (https://youtu.be/fwHGhdx2Vaw)
主題三：級數的積分與微分 (https://youtu.be/yPmr5xjhYzw)
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